Guide du professeur — Systèmes de pré-formation et optimisation
Durée: 120 minutes
Positionnement: Relier objectif causal, entropie croisée, rétropropagation, optimiseur, précision mixte, parallélisme et checkpoints.
Preuve attendue: Mécanismes établis ; les simplifications numériques sont pédagogiques.
Résultats observables et préparation
- Calculer une perte d’entropie croisée.
- Suivre gradient, optimiseur et mise à jour.
- Expliquer la reprise fiable depuis un checkpoint.
Avant la séance, le formateur exécute lui-même le cas guidé et le laboratoire, imprime le paquet d’exercices, prépare un tableau à quatre colonnes — hypothèse, prédiction, observation, écart — et vérifie que chaque notation mathématique est accompagnée de ses dimensions. La démonstration ne doit pas devenir une lecture de slides.
Diagnostic
- Expliquez en une phrase: Objectif causal. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?
- Expliquez en une phrase: Entropie croisée depuis les logits. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?
- Expliquez en une phrase: Rétropropagation. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?
Décision pédagogique: si deux réponses sur trois restent nominales ou sans condition de validité, reprendre le vocabulaire avec un exemple numérique avant toute formule. Une réponse fluide mais non falsifiable n’est pas considérée comme acquise.
Plan minuté
| Temps | Activité | Preuve observable |
|---|---|---|
| 0–10 min | Diagnostic individuel, puis comparaison en binôme | Trois réponses et une incertitude nommée |
| 10–25 min | Mise en situation et vocabulaire | Schéma entrée → état → sortie annoté |
| 25–55 min | Développement du mécanisme au tableau | Formes, hypothèses et calcul intermédiaire visibles |
| 55–75 min | Cas guidé, erreurs volontairement introduites | Correction argumentée, pas seulement le bon nombre |
| 75–95 min | Laboratoire causal : prédire, modifier une variable, exécuter | Tableau prédiction / observation / écart |
| 95–112 min | Exercices 1 et 2, correction croisée | Production conservée et barème appliqué |
| 112–120 min | Ticket de sortie et transfert | Mécanisme, frontière, prochaine expérience |
Notes pédagogiques
1. Objectif causal
Le modèle maximise la vraisemblance du prochain token à chaque position autorisée par le masque causal. La perte moyenne agrège les positions et les exemples valides.
Formule de travail:
L = −Σ log p(x_t | x_<t)
2. Entropie croisée depuis les logits
La log-softmax stabilisée soustrait le log-sum-exp. La perte choisit ensuite le log-probabilité de la cible. Des logits plus grands ne sont utiles que relativement aux autres.
Formule de travail:
CE(z,y)=−z_y+log Σ exp(z_j)
3. Rétropropagation
La règle de chaîne calcule comment chaque paramètre a contribué à la perte. Les activations sauvegardées coûtent de la mémoire ; le checkpointing d’activations échange du recalcul contre de la mémoire.
4. Optimiseur
AdamW combine moments des gradients, taux d’apprentissage et décroissance des poids. Le clipping peut borner des gradients extrêmes, mais ne répare pas une donnée ou une architecture défectueuse.
5. Précision et parallélisme
BF16 réduit la mémoire des tenseurs sans représenter tous les états en pleine précision. Le parallélisme de données réplique les poids ; tensor/pipeline parallel répartissent d’autres dimensions avec communication.
6. Checkpoint complet
Une reprise exacte exige poids, état de l’optimiseur, scheduler, scaler éventuel, position dans les données et états aléatoires. Un fichier de poids seul n’est pas un checkpoint d’entraînement complet.
Conduite du cas guidé
Pour logits [2,1,0] et cible 0, softmax ≈ [0,665;0,245;0,090], donc CE ≈ 0,408. Le laboratoire modifie taux, gradient et poids, puis montre les champs nécessaires à une reprise.
Ne révélez pas le résultat en une fois. Faites annoncer la prochaine opération, sa forme et le signe attendu. Après chaque ligne, demandez : « Qu’est-ce qui a changé ? Qu’est-ce qui est resté fixe ? Quelle hypothèse avons-nous utilisée ? » Une erreur de calcul corrigée avec une chaîne causale vaut davantage qu’un résultat deviné.
Protocole du laboratoire
- Écrire une prédiction qualitative et, si possible, numérique avant de toucher le contrôle.
- Modifier une seule variable; garder une capture ou relever les valeurs initiales et finales.
- Expliquer l’écart avec le mécanisme, pas avec « l’outil a fait cela ».
- Tester une valeur limite et dire où la maquette cesse de représenter un système réel.
Idées fausses
| # | Idée fausse observable | Correction ancrée | Relance |
|---|---|---|---|
| 1 | « Objectif causal suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | Le modèle maximise la vraisemblance du prochain token à chaque position autorisée par le masque causal. La perte moyenne agrège les positions et les exemples valides. | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |
| 2 | « Entropie croisée depuis les logits suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | La log-softmax stabilisée soustrait le log-sum-exp. La perte choisit ensuite le log-probabilité de la cible. Des logits plus grands ne sont utiles que relativement aux autres. | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |
| 3 | « Rétropropagation suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | La règle de chaîne calcule comment chaque paramètre a contribué à la perte. Les activations sauvegardées coûtent de la mémoire ; le checkpointing d’activations échange du recalcul contre de la mémoire. | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |
Frontière à maintenir: Les performances distribuées dépendent du matériel, du réseau, de la taille du modèle et de l’implémentation ; aucune estimation du laboratoire n’est un benchmark.
Questions de relance
- Si nous supprimons ou inversons Objectif causal, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
- Si nous supprimons ou inversons Entropie croisée depuis les logits, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
- Si nous supprimons ou inversons Rétropropagation, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
- Si nous supprimons ou inversons Optimiseur, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
- Si nous supprimons ou inversons Précision et parallélisme, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
- Si nous supprimons ou inversons Checkpoint complet, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
Évaluation
| Niveau | Critère |
|---|---|
| 0 | Répète des termes sans relier entrée, transformation et sortie. |
| 1 | Décrit la chaîne mais ne vérifie ni forme ni hypothèse. |
| 2 | Exécute le cas, explique le résultat et nomme une limite. |
| 3 | Transfère sur un cas inédit, compare une alternative et propose une mesure qui pourrait invalider son choix. |
Seuil de sortie : niveau 2 sur le cas guidé et au moins un exercice; une formule mémorisée sans interprétation reste niveau 1.
Protocole d’observation et de reprise
Pendant les échanges, le formateur relève des preuves et non des impressions. Une preuve de compréhension contient un objet nommé, une transformation justifiée et une conséquence vérifiable. Si un apprenant donne le bon résultat sans chaîne, demander de reconstruire la ligne précédente. S’il donne une chaîne cohérente avec un résultat faux, conserver la chaîne et isoler l’erreur de calcul. S’il emploie le vocabulaire d’un autre concept, faire comparer les deux mécanismes dans un tableau entrée, état, sortie, coût et limite. La reprise se fait sur la première rupture seulement : vocabulaire, formes, opération, interprétation ou portée de l’affirmation. Après correction, proposer un cas voisin avec une valeur différente; la réussite sur le même exemple ne prouve pas le transfert. Pour le travail en binôme, attribuer les rôles « opérateur » et « vérificateur », puis les inverser. Le vérificateur ne donne pas la réponse : il exige une hypothèse, contrôle la forme et demande quelle observation pourrait contredire le raisonnement. Le formateur conserve le ticket de sortie et classe la rupture dominante. La séance suivante commence par un problème de trois minutes ciblant cette rupture, plutôt que par une répétition générale du cours.
Différenciation
- Soutien: fournir les formes et la première transformation; laisser l’apprenant compléter l’interprétation et la limite.
- Parcours nominal: cas guidé sans résultat, laboratoire avec une variable imposée, exercice de diagnostic.
- Prolongement: changer une hypothèse, comparer deux mécanismes et définir la métrique qui déciderait entre eux.
Suivi après la séance
Dans les vingt-quatre heures, renvoyer à chaque apprenant son ticket annoté avec une seule priorité, la ressource précise à rouvrir et un mini-cas différent du cas guidé. La reprise demande trois éléments : une prédiction écrite, une trace conservée et une phrase expliquant l’écart. Au cours suivant, échantillonner deux productions : une qui a réparé la rupture et une qui reste ambiguë. Les discuter sans nommer les auteurs, puis faire expliciter le critère qui distingue les deux. Ne pas utiliser le taux de complétion comme preuve de maîtrise. La preuve de reprise est une chaîne correcte sur un cas nouveau, accompagnée d’une limite. Si la même rupture apparaît chez plus d’un tiers du groupe, corriger le support ou la démonstration avant d’attribuer le problème aux apprenants.
Le suivi est clos seulement lorsque la nouvelle production montre la chaîne causale, la vérification et la frontière, et non lorsque le fichier a simplement été rendu.
Sources et frontière de preuve
- Kingma & Ba, “Adam: A Method for Stochastic Optimization”, ICLR (2015).
- Loshchilov & Hutter, “Decoupled Weight Decay Regularization” (AdamW), ICLR (2019).
- Micikevicius et al., “Mixed Precision Training”, ICLR (2018).
- Dossier source fourni par le propriétaire; les détails sur des produits nommés restent attribués à cette source jusqu’à vérification primaire.
Portée: Mécanismes établis ; les simplifications numériques sont pédagogiques. Ces références soutiennent le cadre de la session; elles ne transforment pas un choix de produit rapporté en résultat indépendant.
Ticket de sortie
En six lignes maximum : mécanisme; calcul ou trace; observation; frontière; niveau de preuve; prochaine expérience. Le formateur annote une seule rupture causale prioritaire pour la reprise.