# Guide du professeur — Attention Q/K/V : des projections à la sortie causale

**Durée:** 120 minutes<br>
**Positionnement:** Calculer une attention complète : W_Q, W_K, W_V, scores, √d_head, masque causal, softmax, mélange des valeurs, multi-têtes et projection de sortie.<br>
**Preuve attendue:** Mécanismes établis ; les simplifications numériques sont pédagogiques.

## Résultats observables et préparation

- Distinguer requête, clé et valeur.
- Exécuter une trace numérique complète.
- Relier préfill, décodage et cache KV.

Avant la séance, le formateur exécute lui-même le cas guidé et le laboratoire, imprime le paquet d’exercices, prépare un tableau à quatre colonnes — hypothèse, prédiction, observation, écart — et vérifie que chaque notation mathématique est accompagnée de ses dimensions. La démonstration ne doit pas devenir une lecture de slides.

## Diagnostic

1. Expliquez en une phrase: **Trois projections apprises**. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?
2. Expliquez en une phrase: **Compatibilité requête-clé**. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?
3. Expliquez en une phrase: **Mise à l’échelle**. Quelle observation rendrait votre explication fausse ?

**Décision pédagogique:** si deux réponses sur trois restent nominales ou sans condition de validité, reprendre le vocabulaire avec un exemple numérique avant toute formule. Une réponse fluide mais non falsifiable n’est pas considérée comme acquise.

## Plan minuté

| Temps | Activité | Preuve observable |
|---|---|---|
| 0–10 min | Diagnostic individuel, puis comparaison en binôme | Trois réponses et une incertitude nommée |
| 10–25 min | Mise en situation et vocabulaire | Schéma entrée → état → sortie annoté |
| 25–55 min | Développement du mécanisme au tableau | Formes, hypothèses et calcul intermédiaire visibles |
| 55–75 min | Cas guidé, erreurs volontairement introduites | Correction argumentée, pas seulement le bon nombre |
| 75–95 min | Laboratoire causal : prédire, modifier une variable, exécuter | Tableau prédiction / observation / écart |
| 95–112 min | Exercices 1 et 2, correction croisée | Production conservée et barème appliqué |
| 112–120 min | Ticket de sortie et transfert | Mécanisme, frontière, prochaine expérience |

## Notes pédagogiques

### 1. Trois projections apprises

Chaque représentation x produit q=xW_Q, k=xW_K et v=xW_V. La requête exprime ce que la position cherche ; la clé décrit comment elle peut être retrouvée ; la valeur porte l’information à mélanger.

> **Formule de travail:** `Q=XW_Q, K=XW_K, V=XW_V`

### 2. Compatibilité requête-clé

Le produit scalaire q·k mesure l’alignement. Dans « Maya posa le livre… Elle le reprit », une tête peut apprendre que la requête de « Elle » s’aligne avec la clé de « Maya ».

### 3. Mise à l’échelle

Quand d_head augmente, les produits scalaires peuvent devenir grands et saturer la softmax. Diviser par √d_head maintient une échelle plus stable.

> **Formule de travail:** `S=QKᵀ/√d_head`

### 4. Masque causal et softmax

Avant softmax, les positions futures reçoivent −∞. La softmax transforme chaque ligne autorisée en poids positifs qui somment à 1.

> **Formule de travail:** `A=softmax(S+causal mask)`

### 5. Mélange pondéré des valeurs

La sortie est AV : les poids choisissent combien de chaque valeur passe. Les scores ne sont pas eux-mêmes le contenu récupéré.

> **Formule de travail:** `O=AV`

### 6. Multi-têtes, projection et cache

Plusieurs têtes calculent des relations différentes, leurs sorties sont concaténées puis projetées par W_O. En décodage, les K/V passés sont mis en cache ; la nouvelle requête lit ce cache sans recalculer tout le préfixe.

> **Formule de travail:** `MHA(X)=Concat(head₁…head_h)W_O`

### Conduite du cas guidé

Trace réduite : q=[2,1], clés k_Maya=[1,1], k_livre=[0,2]. La tête réelle a d_head=4 ; nos vecteurs n’affichent que 2 coordonnées (illustration tronquée), mais la mise à l’échelle garde la vraie dimension. Scores bruts : 3 et 2 ; division par √4=2 donne 1,5 et 1. Softmax ≈ [0,62;0,38]. La sortie mélange 62 % de v_Maya et 38 % de v_livre. Pour une position antérieure, le masque causal supprimerait toute clé future.

Ne révélez pas le résultat en une fois. Faites annoncer la prochaine opération, sa forme et le signe attendu. Après chaque ligne, demandez : « Qu’est-ce qui a changé ? Qu’est-ce qui est resté fixe ? Quelle hypothèse avons-nous utilisée ? » Une erreur de calcul corrigée avec une chaîne causale vaut davantage qu’un résultat deviné.

### Protocole du laboratoire

1. Écrire une prédiction qualitative et, si possible, numérique avant de toucher le contrôle.
2. Modifier une seule variable; garder une capture ou relever les valeurs initiales et finales.
3. Expliquer l’écart avec le mécanisme, pas avec « l’outil a fait cela ».
4. Tester une valeur limite et dire où la maquette cesse de représenter un système réel.

## Idées fausses

| # | Idée fausse observable | Correction ancrée | Relance |
|---|---|---|---|
| 1 | « Trois projections apprises suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | Chaque représentation x produit q=xW_Q, k=xW_K et v=xW_V. La requête exprime ce que la position cherche ; la clé décrit comment elle peut être retrouvée ; la valeur porte l’information à mélanger. | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |
| 2 | « Compatibilité requête-clé suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | Le produit scalaire q·k mesure l’alignement. Dans « Maya posa le livre… Elle le reprit », une tête peut apprendre que la requête de « Elle » s’aligne avec la clé de « Maya ». | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |
| 3 | « Mise à l’échelle suffit à garantir le résultat, sans hypothèse ni mesure. » | Quand d_head augmente, les produits scalaires peuvent devenir grands et saturer la softmax. Diviser par √d_head maintient une échelle plus stable. | Demander un contre-exemple, puis faire reformuler le mécanisme avec sa condition de validité. |

> **Frontière à maintenir:** Les cartes d’attention ne prouvent pas à elles seules une explication causale du comportement global du modèle.

## Questions de relance

1. Si nous supprimons ou inversons **Trois projections apprises**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
2. Si nous supprimons ou inversons **Compatibilité requête-clé**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
3. Si nous supprimons ou inversons **Mise à l’échelle**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
4. Si nous supprimons ou inversons **Masque causal et softmax**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
5. Si nous supprimons ou inversons **Mélange pondéré des valeurs**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?
6. Si nous supprimons ou inversons **Multi-têtes, projection et cache**, quelle sortie change en premier, et quelle observation le montrerait ?

## Évaluation

| Niveau | Critère |
|---|---|
| 0 | Répète des termes sans relier entrée, transformation et sortie. |
| 1 | Décrit la chaîne mais ne vérifie ni forme ni hypothèse. |
| 2 | Exécute le cas, explique le résultat et nomme une limite. |
| 3 | Transfère sur un cas inédit, compare une alternative et propose une mesure qui pourrait invalider son choix. |

**Seuil de sortie :** niveau 2 sur le cas guidé et au moins un exercice; une formule mémorisée sans interprétation reste niveau 1.

## Protocole d’observation et de reprise

Pendant les échanges, le formateur relève des preuves et non des impressions. Une preuve de compréhension contient un objet nommé, une transformation justifiée et une conséquence vérifiable. Si un apprenant donne le bon résultat sans chaîne, demander de reconstruire la ligne précédente. S’il donne une chaîne cohérente avec un résultat faux, conserver la chaîne et isoler l’erreur de calcul. S’il emploie le vocabulaire d’un autre concept, faire comparer les deux mécanismes dans un tableau entrée, état, sortie, coût et limite. La reprise se fait sur la première rupture seulement : vocabulaire, formes, opération, interprétation ou portée de l’affirmation. Après correction, proposer un cas voisin avec une valeur différente; la réussite sur le même exemple ne prouve pas le transfert. Pour le travail en binôme, attribuer les rôles « opérateur » et « vérificateur », puis les inverser. Le vérificateur ne donne pas la réponse : il exige une hypothèse, contrôle la forme et demande quelle observation pourrait contredire le raisonnement. Le formateur conserve le ticket de sortie et classe la rupture dominante. La séance suivante commence par un problème de trois minutes ciblant cette rupture, plutôt que par une répétition générale du cours.

## Différenciation

- **Soutien:** fournir les formes et la première transformation; laisser l’apprenant compléter l’interprétation et la limite.
- **Parcours nominal:** cas guidé sans résultat, laboratoire avec une variable imposée, exercice de diagnostic.
- **Prolongement:** changer une hypothèse, comparer deux mécanismes et définir la métrique qui déciderait entre eux.

## Suivi après la séance

Dans les vingt-quatre heures, renvoyer à chaque apprenant son ticket annoté avec une seule priorité, la ressource précise à rouvrir et un mini-cas différent du cas guidé. La reprise demande trois éléments : une prédiction écrite, une trace conservée et une phrase expliquant l’écart. Au cours suivant, échantillonner deux productions : une qui a réparé la rupture et une qui reste ambiguë. Les discuter sans nommer les auteurs, puis faire expliciter le critère qui distingue les deux. Ne pas utiliser le taux de complétion comme preuve de maîtrise. La preuve de reprise est une chaîne correcte sur un cas nouveau, accompagnée d’une limite. Si la même rupture apparaît chez plus d’un tiers du groupe, corriger le support ou la démonstration avant d’attribuer le problème aux apprenants.

Le suivi est clos seulement lorsque la nouvelle production montre la chaîne causale, la vérification et la frontière, et non lorsque le fichier a simplement été rendu.

## Sources et frontière de preuve

- Vaswani et al., “Attention Is All You Need”, NeurIPS (2017).
- Dossier source fourni par le propriétaire; les détails sur des produits nommés restent attribués à cette source jusqu’à vérification primaire.

> **Portée:** Mécanismes établis ; les simplifications numériques sont pédagogiques. Ces références soutiennent le cadre de la session; elles ne transforment pas un choix de produit rapporté en résultat indépendant.

## Ticket de sortie

En six lignes maximum : mécanisme; calcul ou trace; observation; frontière; niveau de preuve; prochaine expérience. Le formateur annote une seule rupture causale prioritaire pour la reprise.